做做AI，造造人 - 动力老男孩的博客

昨天在网上淘的日本派通铅笔芯终于到了，因为担心买的型号不合适，所以买了0.5的2B和0.7的B和2B共三种。收到快递的时候简直是“欲火焚身”，迅速拿出一根做实验，果然悬浮成功了！

悬浮的铅笔芯

虽然这幅图看上去悬浮很平稳，事实上可能因为桌子不够水平，这个铅芯在磁铁面会非常快速的溜来溜去，有过徒手抓鱼经验的同学会有些体会。 到了一定的位置，就会像荡秋千一样晃晃悠悠几下，然后停在那里。我猜想它应该是有类似碗装的磁场结构，让笔芯悬浮在碗底。只是这个碗沿比较低，哈口气都会让它溜出去（汗，圈妈：直接说盘状不就好了嘛）

看来之前没有成功果然是铅笔芯的问题，后来把三种都实验了一下，发现都可以悬浮。只是0.7的可能比较重，悬浮的高度更低。

虽然已经有很多照片证明石墨是可悬浮的，但是当真正亲手实验成功时，还是为自然的力量感到震撼！
这是另外一张照片：

常温下的静态磁悬浮

事实上，在快递没有到之前，我没耐住寂寞，先跑到路边的文具店买了两盒。因为我知道国内假货多，所以去了两家文具店，买了不同牌子的两盒笔芯。好吧，事实证明小店买的，不仅不会悬浮，还能倒挂金钩。

下面这个是淘宝店对派通铅芯的描述：
【功能描述】：原装日本PENTEL派通铅芯适用于 所有0.7mm自动铅笔新型工艺配方，传统铅芯为粘土与石墨烧制而成，书写阻力大，不顺滑。且易折断。而派通铅芯为树脂与石墨压制而成，使铅芯的浓度与硬度达到了完美的结合比例，书写起来顺滑，无阻力感，字迹清楚。

这样说来，也许那两盒并不是假货，只是工艺不同吧，反正实验结果如下：

前三种都是日本派通铅笔芯

关于不同长度铅笔芯在磁铁表面的稳定和位置，老薛写了两篇很精彩的解释，有兴趣的同学请过去围观：
铅笔芯在磁铁表面悬浮的稳定性的讨论（上）
铅笔芯在磁铁表面悬浮的稳定性的讨论（下）

悬浮稳定性的探索

抗磁性的原理

很多人在看到这个实验的时候，都觉得不相信：磁悬浮真的这么简单吗？进一步的问题就是：这是为什么呢？

事实上，任何物质都有抗磁性。它的本质是电磁感应定律的反映。外加磁场使电子轨道动量矩发生变化，从而产生了一个附加磁矩，磁矩的方向与外磁场方向相反。

这个解释貌似太专业了，看不懂没关系，回忆一下高中时候学的楞次定律也行：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

啥？还是不好理解？那么请记住儿童不宜版定律：闭合回路的线圈，对变化磁性的反应是“插的时候不让插，拔的时候不让拔”

非常形象的楞次定律

而原子中的电子们，对外加磁场表现出的就是这种抗磁性。从互动百科摘抄一段：

看到这个问题，我相信很多人跟我一样，第一反应就是“因为磁力不够大呀”。这个问题在老薛的博客里详细介绍了，很有意思。一个简单的论据就是，把磁铁放在泡沫上浮在水面，它马上就会旋转方向变成南北指向，但是却不会向南或者北移动。所以说，均匀的磁场只会对场中的磁铁产生扭矩，而不会产生水平的拉力。看到结论以后反过来看这个题目，好像变得很直观了。指南针实际上也是指北针，南极受力向北，北极受力向南，自然不会飞向任何一边。其实地球磁场也不是均匀的，南北半球的磁铁还是会受到微弱的牵引力，只是可以忽略而已。

为了验证这幅插图，我特地回顾了一下左手法则（又称安培定律）：左手平展，大拇指与其余4指垂直，若磁力线垂直进入手心，4指指向电流方向，则大拇指所指方向为载流导线在外磁场中受力的方向。

顺便回顾一下右手法则，确定导体切割磁感线运动时在导体中产生的动生电流方向：伸开右手，使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向动生电流的方向。

好了，可以心满意足的睡觉去了

前几天机器人基地的Arduino 4WD小车送到了。打开一看，哇塞，金灿灿的，心情顿时像捡了一捆钱似的亮堂了起来，哈哈。

趁圈圈被带出去遛弯的时候，我把它组装了起来。这个小车是镀金铝板的车身，质感非常好，而且安装很简单，大概用十分钟就足够了。安装前的装箱图：

这个小车之所以叫Arduino小车，是因为它是针对Arduino的板子和扩展插件们设计的。上面打了很多窟窿，这可不是偷工减料，将来需要安装小板子的时候就知道好处了。

因为相关的家伙还没有配齐，所以这次只是把它简单组装了一下看看效果，有兴趣的同学可以去店家那里看看介绍，说的还比较详细。地址在这里：http://item.taobao.com/item.htm?id=9504307833

虽然还没有开始使用，但是简单构思了一下使用方式。其实我个人觉得4驱的小车并不见得比2驱的好控制。因为4个轮子需要同时控制才能和谐运动，如果每个电机都单独控制的话，会增加控制的难度。比较偷懒的办法是把同一侧的两个轮子并联到同一个电源，这样转弯和前进用一个L298N的板子就够了。这样相当于还是左右两组动力，但是同样两个电机接上相同的电压，转速也不见得完全相同，所以这样的动力源有点冗余。不过看RobotBase也有2WD的小车卖，可能是针对不同的用户考虑的吧。

装完小车，回想起我去年的小爱计划。于是把当时做的小车从床底下拖出来，发现打磨的钢轴都已经生锈了，还真有点伤感。没办法，在家里加工零件太难，也太危险。对比一下这两个小车的尺寸吧，雪碧是参照物：

两个小车

这个小车的轮子是滑板车的配件，万向轮是家居的配件，轴承和固定齿轮是麻将桌的配件，用了一个多月才拼拼凑凑起来，可以承重20公斤。之所以选择自己动手做，是因为我想把小爱做成一个跟真人小孩差不多大的机器人，而市面上基本都是小尺寸的底盘小车。在此呼吁各公司们也开发点大配件吧，我就不用在家里敲敲打打的了

嗯，在这里给自己打打气，小爱计划只是暂停，不会就这么结束的。这个阶段就先玩玩小车好了，至于拿它做什么，先卖个关子。可以肯定是是会把手头的Android手机变成遥控器，准备用Arduino的蓝牙扩展卡连接。有个叫zxspace的同学已经用iphone遥控Android了，果粉们可以先去围观一下。

之前介绍过有人用钕铁硼+铅笔芯可以实现静态的磁悬浮，因为石墨具有抗磁性。当时简单试了下没有成功，后来就没有再深究了，内心深处对这个实验一直持怀疑态度。直到前几天有一位叫做老薛的小朋友动手实验成功，有兴趣的同学可以去翻翻他的博客。

这下老男孩坐不住了，老薛同学说了几点可能的原因：
1，把圆片形状的磁铁换为方块的，没有间隙可能漏磁较少；
2，磁铁不一定要大，小块的磁铁可能梯度更大
3，铅笔芯石墨含量越高越好

于是迅速淘了一小堆正方体小磁铁，兴致勃勃的准备见证奇迹，结果再次被打击了：

事实上，那根该死的铅笔芯不但没有浮起来，貌似还吸在了磁铁上。我把磁铁片翻过来，它居然还得意洋洋的挂在下面！

相比之下，老薛同学的实验照片如下：

伤心之余，我查了下资料，在阿莫的论坛上找到了疑似答案。主要是国内的铅笔芯都是采用的石墨+粘土配方，而大部分粘土里都是含铁的。需要说明的是抗磁性一般都比磁性弱很多，所以不但不能悬浮，还会被吸住。
没办法，咱也不能因为这个就投诉国货，毕竟铅笔芯不是设计来玩悬浮的。

为啥老薛同学的笔芯可以呢？哈哈，因为他是在英国啊。说到这里，不得不对他们的实验室表示一下由衷的羡慕妒忌恨。他的导师居然和他一起玩磁悬浮，之前还在实验室里玩遥控飞机。唉，国内的导师们，已经被各种论文和指标压的喘不过气，你要是在实验室玩这个，非得被扔到楼下去不可

下面是网上找来的图，可以看出磁铁大小和形状并不是关键原因，主要还是笔芯的问题：

最后，转一个国外某蛋疼到极致，同样也是敬业到极致的某同学的总结，试验了各个国家不同粗细和标号的铅笔芯的悬浮情况：
第一栏是笔芯粗细，国内一般只有0.5和0.7两种；第二栏是HB标号，B越大的越软，石墨含量越高（这次我还试了6B的铅笔芯，用小刀刮成片状，依然不成功）；yes和no不解释；第四栏是产地。

其中来自德国的施德楼（Staedtler）铅笔标记了Very Good，这个牌子我一直很喜欢，可惜家里的都是圆珠笔。

今天看了看之前的博客，赫然发现有个PWM的秘密（上），第二部分居然被我忘掉了，主要是这个部分实在不太好理解，可以认为是Arduino PWM的提高篇。说实话大部分兄弟平时应该是用不上的，不过可以先收起来，以后真遇到了能知道是怎么回事。

Atmega 168/328的时钟们
ATmega328P有三个时钟，Timer0，Timer1和Timer2。每个时钟都有两个比较寄存器，可以同时支持两路输出。其中比较寄存器用于控制PWM的占空比，具体的原理等会儿会介绍。大多数情况下，每个时钟的两路输出会有相同的频率，但是可以有不同的占空比（取决于那两个比较寄存器的设置）

每个时钟都有一个“预定标器”，它的作用是设置timer的时钟周期，这个周期一般是有Arduino的系统时钟除以一个预设的因子来实现的。这个因子一般是1,8,64,256或1024这样的数值。Arduino的系统时钟周期是16MHz，所以这些Timer的频率就是系统时钟除以这个预设值的标定值。需要注意的是，Timer2的时钟标定值是独立的，而Timer0和Timer1使用的是相同的。

这些时钟都可以有多种不同的运行模式。常见的模式包括“快速PWM”和“相位修正PWM”，这两种PWM的定义也会在后面解释。这些时钟可以从0计数到255，也可以计数到某个指定的值。例如16位的Timer1就可以支持计数到16位（2个字节）。

除了比较寄存器外，还有一些其他的寄存器用来控制时钟。例如TCCRnA和TCCRnB就是用来设置时钟的计数位数。这些寄存器包含了很多位（bit），它们分别的作用如下：
脉冲生成模式控制位（WGM）：用来设置时钟的模式
时钟选择位（CS）：设置时钟的预定标器
输出模式控制位（COMnA和COMnB）：使能/禁用/反相 输出A和输出B
输出比较器（OCRnA和OCRnB）：当计数器等于这两个值时，输出值根据不同的模式进行变化

不同时钟的这些设置位稍有不同，所以使用的时候需要查一下资料。其中Timer1是一个16位的时钟，Timer2可以使用不同的预定标器。

快速PWM
对于快速PWM来说，时钟都是从0计数到255。当计数器=0时，输出高电平1，当计数器等于比较寄存器时，输出低电平0。所以输出比较器越大，占空比越高。这就是传说中的快速PWM模式。后面的例子会解释如何用OCRnA和OCRnB设置两路输出的占空比。很明显这种情况下，这两路输出的周期是相同的，只是占空比不同。

快速PWM的例子
下面这个例子以Timer2为例，把Pin3和Pin11作为快速PWM的两个输出管脚。其中：
WGM的设置为011，表示选择了快速PWM模式；
COM2A和COM2B设置为10，表示A和B输出都是非反转的PWM；
CS的设置为100，表示时钟周期是系统时钟的1/64；
OCR2A和OCR2B分别是180和50，表示两路输出的占空比；

  pinMode(3, OUTPUT);
  pinMode(11, OUTPUT);
  TCCR2A = _BV(COM2A1) | _BV(COM2B1) | _BV(WGM21) | _BV(WGM20);
  TCCR2B = _BV(CS22);
  OCR2A = 180;
  OCR2B = 50;

这段代码看上去有点晕，其实很简单。_BV(n)的意思就是1< COM2A1，表示COM2A的第1位（靠，其实是第2位，不过程序员们是从0开始数数的）。所以_BV(COM2A1)表示COM2A = 10；
类似的，_BV(WGM21) | _BV(WGM20) 表示 WGM2 = 011。

在Arduino Duemilanove开发板，上面这几行代码的结果为：
输出 A 频率: 16 MHz / 64 / 256 = 976.5625Hz
输出 A 占空比: (180+1) / 256 = 70.7%
输出 B 频率: 16 MHz / 64 / 256 = 976.5625Hz
输出 B 占空比: (50+1) / 256 = 19.9%

频率的计算里都除以了256，这是因为除以64是得到了时钟的计数周期，而256个计数周期是一个循环，所以PWM的周期指的是这个循环。
另外，占空比的计算都加了1，这个还是因为无聊的程序员们都从0开始计数。

相位修正PWM
另外一种PWM模式是相位修正模式，也有人把它叫做“双斜率PWM”。这种模式下，计数器从0数到255，然后从255再倒数到0。当计数器在上升过程中遇到比较器的时候，输出0；在下降过程中遇到比较器的时候，输出1。说实话，我觉得这种模式除了频率降低了一倍之外，没看出和快速PWM有什么区别。可能是在集成电路的底层级别上有区别吧。原文说“它具有更加对称的输出”，好吧，也许老外都比较傻吧。

相位修正PWM的例子
下面的例子还是以Timer2为例，设置Pin3和Pin11为输出管脚。其中WGM设置为001，表示相位修正模式，其他位设置和前面的例子相同：

  pinMode(3, OUTPUT);
  pinMode(11, OUTPUT);
  TCCR2A = _BV(COM2A1) | _BV(COM2B1) | _BV(WGM20);
  TCCR2B = _BV(CS22);
  OCR2A = 180;
  OCR2B = 50;

在Arduino Duemilanove开发板，上面这几行代码的结果为：

输出 A 频率: 16 MHz / 64 / 255 / 2 = 490.196Hz
输出 A 占空比: 180 / 255 = 70.6%
输出 B 频率: 16 MHz / 64 / 255 / 2 = 490.196Hz
输出 B 占空比: 50 / 255 = 19.6%

这里的频率计数又多除了一个2，原因上面解释过了。占空比的计算不用加1了，原因自己掰手指头算算就知道了

快速PWM下，修改时钟的计数上限
快速PWM和相位修正PWM都可以重新设置输出的频率，先看看快速PWM是如何设置的。在修改频率的模式下，时钟从0开始计数到OCRA而不是255，注意这个OCRA我们之前是用来做比较用的。这样一来，频率的设置就非常灵活了。对Timer1来说，OCRA可以设置到16位（应该是0~65535)

等等，OCRA用来设置总数了，那么谁用来做比较捏？好吧，灵活的代价就是这种模式下，只能输出一路PWM。即OCRA用来设置总数，OCRB用来设置比较器。
尽管如此，无孔不入的程序员们依然还是设置了一种特殊的模式，每次计数器数到头的时候，输出A做一次反相，这样能凑合输出一个占空比为50%的方波。

下面的例子中，我们依然使用Timer2，Pin3和Pin11。其中OCR2A用来设置周期和频率，OCR2B用来设置Ｂ的占空比，同时A输出50%的方波。具体的设置是：
WGM设置为111表示“OCRA控制计数上限的快速PWM”；
OCR2A设置为180，表示从0数到180；
OCR2B设置比较器为50；
COM2A设置为01，表示OCR2A“当数到头是反相”，用来输出50%的方波（其中WGM被设置到了两个变量里）；

  pinMode(3, OUTPUT);
  pinMode(11, OUTPUT);
  TCCR2A = _BV(COM2A0) | _BV(COM2B1) | _BV(WGM21) | _BV(WGM20);
  TCCR2B = _BV(WGM22) | _BV(CS22);
  OCR2A = 180;
  OCR2B = 50;

在Arduino Duemilanove开发板，上面这几行代码的结果为：

输出 A 频率: 16 MHz / 64 / (180+1) / 2 = 690.6Hz
输出 A 占空比: 50%
输出 B 频率: 16 MHz / 64 / (180+1) = 1381.2Hz
输出 B 占空比: (50+1) / (180+1) = 28.2%

其中频率的计算用了180+1，依然是数数的问题；A输出的频率是B输出的一半，因为输出A每两个大周期才能循环一次。

相位修正PWM下，修改时钟的计数上限
类似的，相位修正模式下，也可以修改输出PWM的频率。代码几乎完全和上个例子一样，区别是WGM的值设置为101：

  pinMode(3, OUTPUT);
  pinMode(11, OUTPUT);
  TCCR2A = _BV(COM2A0) | _BV(COM2B1) | _BV(WGM20);
  TCCR2B = _BV(WGM22) | _BV(CS22);
  OCR2A = 180;
  OCR2B = 50;

在Arduino Duemilanove开发板，上面这几行代码的结果为：

输出 A 频率: 16 MHz / 64 / 180 / 2 / 2 = 347.2Hz
输出 A 占空比: 50%
输出 B 频率: 16 MHz / 64 / 180 / 2 = 694.4Hz
输出 B 占空比: 50 / 180 = 27.8%

跟之前的对比类似，相位修正模式下，一个大周期从0数到180，然后倒数到0，总共是360个时钟周期；而在快速PWM模式下，一个周期是从0数到180，实际上是181个时钟周期。这可能就是鬼子们说的“更加对称”的好处，好吧，可能老外们其实并不傻。

数不清楚这两者区别的同学，可以用OCRA=3为例：
快速PWM：0123-0123-0123….. 每个周期时钟数是4=3+1
相位修正：012321-012321-012321….每个周期时钟数是6=3*2

相应的占空比计算也有微小的区别，快速PWM模式下，高位的输出会多一个时钟周期。上面的这个例子，以比较器=1为例：
快速PWM：当计数器=1时反相，这时候已经经历了2个时钟周期，所以占空比是2/4
相位修正：计数器0到1时输出0，计数器1到0时输出1，占空比是1/3

一些其他的说明

前面的程序有一个非常疑惑的问题：Pin3和Pin11是怎么和Timer2对应上的呢？这个只能查表了，并不是任意对应的：
时钟输出 | Arduino输出Pin编号 | 芯片Pin | Pin name
OC0A 6 12 PD6
OC0B 5 11 PD5
OC1A 9 15 PB1
OC1B 10 16 PB2
OC2A 11 17 PB3
OC2B 3 5 PD3

一般来说，普通用户是不需要设置这些时钟参数。Arduino默认有一些设置，所有的时钟周期都是系统周期的1/64。Timer0默认是快速PWM，而Timer1和Timer2默认是相位修正PWM。具体的设置可以查看Arduino源代码中writing.c的设置。

需要特别特别注意的是，Arduino的开发系统中，millis()和delay()这两个函数是基于Timer0时钟的，所以如果你修改了Timer0的时钟周期，这两个函数也会受到影响。直接的效果就是delay(1000)不再是标准的1秒，也许会变成1/64秒，这个需要特别注意。

在程序中使用analogWrite(pin, duty_cycle)函数的时候，就启动了PWM模式；当调用digitalWrite()函数时则取消了PWM模式。请参考wiring_analog.c和 wiring_digital.c文件。

还有一件很有意思的现象，对于快速PWM模式，如果我们设置analogWrite(5, 0)，实际上应该有1/256的占空比，事实上你会发现输出的是永远低电平的0。这个实际上是在Arduino系统中强制设定的，如果发现输入的是0，那么就关闭PWM。随之而来的问题是，如果我们设置analogWrite(5, 1)，那么占空比是多少呢？答案是2/256，也就是说0和1之间是有一个跳跃

翻译了半天已经晕头转向了，最后再提醒一点，不是所有的参数配置都可以随意组合的。例如COM2A=01只有在WGM是111或者101时才有效，具体怎么用，还是去官网查表吧

原文链接：http://arduino.cc/en/Tutorial/SecretsOfArduinoPWM

前一段时间买了HTC的G7手机，主要是看上了它的Android系统。话说这个Android和Arduino这两个单词还挺有夫妻相，太容易看错了。我一直觉得这两个是绝配。智能手机是一种非常好的移动终端，摄像头、麦克风、光感、wifi、蓝牙、大容量存储、高级语言开发环境，哇塞，简直要什么有什么。鬼子们就有好多iphone+乐高的有趣作品，但是我更看好Android系统。据路边社专业评测对比，Android手机的Linux+Java开发环境更容易上手，硬件性能普遍更高，而且价格更便宜！

而Arduino则可以驱动硬件，有N多开源的插件可以利用。这一对小情侣可以用蓝牙或者wifi连接，从此过上幸福的生活….

前一段时间一直想改进目前的磁悬浮板子，折腾了好久没啥实质进展。这个手机只是刚把开发环境装上，分别在windows7和Ubuntu 10的环境下配置了一遍，然后做了个超级无聊的hello world小程序。开发环境是常见的Eclipse+Android IDE，安装的步骤如下：

1. 安装Java

自从Sun被Oracle收购之后，感觉Java的下载越来越慢了，打开一个网页要等半天；而且windows7下面每天都要弹出一个“有Java更新”，点了“安装更新”之后，有模有样的下载半天，最后提示安装失败，真是相当的脑残！不过无所谓了，Java是可爱而无辜的，大家请到这里下载最新SDK吧：http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/index.html

安装我就不多说了，Linux下面可以直接用sudo apt-get install sun-java6-jdk 安装，这个速度更慢，你可以先去爪哇岛旅游几天，回来就差不多安装成功了。

2，安装Eclipse

很久很久以前，我在萝卜头的攻略里介绍过Eclipse的安装，现在Eclipse也已经有了无数个版本，请到http://www.eclipse.org/downloads/挑选一款你喜欢的下载。安装还是依然简单，找个目录解压就可以。

3，安装Android SDK

官网地址是：http://developer.android.com/sdk/index.html。不知道为什么这个地址被墙了，真是一件匪夷所思的事情，不过国内的很多网站都提供下载，搜索关键字android+SDK+下载。在windows和linux下，都是直接解压到一个目录，然后运行SDK Setup即可。这个setup是一个下载+安装的工具，所以真正的安装还没有开始，这和网上常见的早期安装教程有所不同。

需要注意的是，有时候无法获取下载列表，可能跟网络环境有关。这时候需要把https协议强制改为由http获取，参见下图的设置：

设置之后在Available packages里面查看可用的程序，反正硬盘大，把所有的选项都勾上安装吧。安装之后这个目录会增肥到1.2G左右，大概需要一晚上的时间完成安装。
更正：昨晚看到又有几个更新，再次安装以后，继续增肥到2G左右。

下载和安装都在你最初解压的目录里完成，不知道有没有设置什么系统变量，所以为了保险起见，一开始的时候就把它放到合适的位置，安装后就不要随意移动了。

4. 配置Eclipse下的Android开发插件

网上很多教程说需要安装一个Android开发插件，不过我安装完SDK以后，貌似这个插件已经装好了。没有找到的同学可以再手动安装一次，安装方法是在Eclipse的主窗口中，点 Help->Install new software->https://dl-ssl.google.com/android/eclipse/ 然后安装DDMS和Development Tool：

5. 配置Android SDK路径

最后一步，在Eclipse中需要制定Android SDK的位置，参考下面这个图：

到此为止，Android的开发环境就算是搭好了。

至于用这个系统做什么，其实我已经有不少想法。萝卜头现在是用传感器读取颜色，用笔记本电脑来计算接魔方步骤，我一直觉得不够满意，速度慢而且需要连接电脑。曾经想用HTC钻石2手机来解魔方，但是那个该死的wm6.5系统开发起来太费劲，摄像头没法控制，而且不能自动对焦，相比之下G7就方便多了，所以可以考虑用G7+乐高重新搭建萝卜头。另外，还可以把手机做成Arduino小车的遥控器。

不过这些都是后话了，呼呼，啥时候才能有空捏？